بحث عن المصفوفات وتطبيقاتها المصفوفات Matrix لها دور مهم في الحياة اليومية وتدخل في مجالات مختلفة لتسهيل القيام بالعمليات الحسابية وتجنب نسب حدوث الأخطاء، وتستخدم في التطبيقات الهندسية وتدخل في التطوير المهني، وهي جزء من علم الرياضيات على هيئة مجموعة من الأرقام وبعض الرموز الرياضية والتي تكون على هيئة مستطيل أو مربع، يحتوي على الصفوف التي تمثل الخطوط الأفقية والأعمدة التي تمثل الخطوط العمودية فيما يسمى بأبعاد المصفوفة، ويعبر عن حجم المصفوفة عن طريق ضرب عدد الأعمدة في عدد الصفوف.

 

تعريف المصفوفات

تعتبر المصفوفات نوع تنظيمي لإدارة المجالات المختلفة، من خلال إجراء العمليات الحسابية ويتم تطبيقها في الحياة اليومية للمساعدة في الحصول على نتائج دقيقة.

مثال توضيحي للمصفوفة أ:

|+6 +4 +24|

|+1 -9 +8|

  • العنصر الذي يقع في أول صف وفي العمود الأول تساوي 6 ويرمز لها أ 1،1.
  • العنصر الذي يقع في أول صف وفي العمود الثالث تساوي 24 ويرمز لها أ 3،1.
  • العنصر الذي يقع في ثاني صف وفي العمود الثالث يساوي 8 ويرمز له أ3،2.

 

أنواع المصفوفات

ومن أهم أنواع المصفوفات ما يلي:

المصفوفة الصفرية Zero Matrix

تعود سبب تسميتها إلى أن جميع عناصرها تتكون من رقم 0.

|0 0|

|0 0|

المصفوفة المربعة Square Matrix

سميت بالمصفوفة المربعة لأن أعمدة المصفوفة مساوية لعدد الصفوف.

|0 5|

|2 9|

المصفوفة المحايدة Identity Matrix

تسمى بالمحايدة لأن عناصر أقطار المصفوفة يتكون من الرقم واحد، وباقي العناصر تكون من رقم صفر.

|0 0 1|

|0 1 0|

|1 0 0|

المصفوفة القطرية   Diagonal Matrix

تكون على هيئة مربع وجميع عناصرها تتكون من صفر، وعناصر الأقطار تتكون من كميات.

|أ 0 0|

|0 ب 0|

|0 0 ج|

وهناك مصفوفات أخرى مثل المصفوفة القياسية والمصفوفة القطرية، والمنطقية، والمجوفة، والمثلثية، والمتماثلة، وغيرهم.

 

بحث عن المصفوفات وتطبيقاتها

من خلال النظر إلى بحث عن المصفوفات وتطبيقاتها تبين أن هناك مجموعة من التطبيقات التي تعتمد عليها من خلال تطبيق نظريات مختلفة ومنها ما يلي:

  • الإحصاء والاحتمالات.
  • التحويلات والتماثلات.
  • الإلكترونيات.
  •  الرسم البياني.
  •  التركيبات الخطية.
  • الهندسة والتحليلات.
  •  البصريات الهندسية.

مزايا المصفوفات

هناك مجموعة من المميزات التي توفرها المصفوفات المستخدمة في مجالات مختلفة ومن أهمها ما يلي:

  • إنجار سريع للمشروعات الهندسية وسهولة إتمام المشروعات الكبيرة.
  • سهولة تبادل معلومات المشروع بين مجموعات العمل القائمة عليه.
  • العمل على زيادة المعرفة والتوسع في تدقيق المعلومات مما يزيد من مفهوم التخصص في المجالات المختلفة.
  • تسهل القيام بالأعمال الإدارية وتنظيم الأداء الوظيفي والتطوير المهني.
  • تحديد العمالة المطلوبة لإنجاز مشروع معين يتم تنفيذه.
  • حل المشاكل التي تواجه إنجاز المشاريع من خلال نظريات فكرية.

عيوب المصفوفات

تعمل المصفوفات في إنجاز المشاريع المختلفة ولكن على الرغم من ذلك هناك بعض العيوب والتي تتمثل فيما يلي:

  • حدوث بعض التغيرات دخل الفريق الذي يعمل على إنجاز مشروع معين.
  • هناك بعض الأشخاص لا يفضلون العمل بالمصفوفة نظرا لكونها من الطرق القديمة والتي لا يمكن الاعتماد عليها في كافة أنواع المشاريع.
  • تتطلب المصفوفة عدد كبير من العاملين على عكس الإدارات التنفيذية مما يزيد من وقت التنفيذ.
  •  استخدام فريق عمل المشروع للمصفوفات يزيد من استقلاليتهم مما يقلل من فرص مراقبة العمل من قبل المدراء.
  • تزيد المصفوفات المستخدمة في مشروع ما من تكاليفه، وذلك بسبب زيادة عدد المسؤولين عن المشروع.

يعتبر بحث عن المصفوفات وتطبيقاتها من الأمور الأساسية في حل العمليات الرياضية، والتي تتسم بالتعقيدات أحيانا.